Ce stage s'inscrit dans le Projet Jeunes Chercheurs du GdR ISIS (Groupement de Recherche Information, Signal, Images et ViSion) nommé AMO3DA (Analyse Multirésolution d'Objets 3D Animés) et impliquant le laboratoire I3S de Sophia Antipolis, le laboratoire LSIIT de Strasbourg, et les laboratoires LJK et GIPSA-Lab de Grenoble. L'objectif de ce projet est de développer des techniques d'analyse multirésolution pour les objets 3D animés. L'idée principale est de s'inspirer des travaux existants en analyse multirésolution (utilisant des bases d'ondelettes) principalement dans le domaine de la vidéo et des maillages surfaciques, afin de développer des outils propres aux séquences de maillages à connectivité constante, généralement utilisées pour représenter les objets 3D animés. Comme l'illustre le schéma synoptique Fig. 1, une phase préparatoire consiste à transformer une séquence de maillages à connectivité constante mais quelconque en une séquence de maillages à connectivité constante et semi-régulière. De plus, la principale application visée est la compression. Ce sujet de stage s'inscrit, lui, au coeur du projet : la construction d'un analyseur multirésolution spatio-temporel.

Fig. 1 Schéma synoptique du projet AMO3DA.

Une étape de synthèse multirésolution consiste à construire une prédiction avant l'addition des détails (correction). Par ailleurs, pour les maillages, l'application d'un schéma de subdivision peut faire office de prédicteur. L'objet de ce projet ENSIMAG 2A est alors de développer un schéma de subdivision spatio-temporel pour constituer la phase de prédiction du schéma multirésolution spatio-temporel pour les maillages animés.

Dans le cadre de ce projet ENSIMAG 2A, nous ne considérerons que des schémas d'approximation (et non d'interpolation) pour des maillages triangulés (et non quadrangulés ou à faces hexagonales). Ainsi, de la même manière que les schémas d'approximation définis pour les courbes ou les surfaces statiques sont définis pour converger vers des courbes ou des surfaces Box-Splines, les étudiants implémenteront un schéma d'approximation développé dans le cadre du projet AMO3DA, défini pour converger vers une Box-Spline spatio-temporelle de continuité C2 tout en respectant la connectivité triangulaire de la surface dans chaque "plan temporel". Un travail particulier sur les structures de données devra donc être produit afin de gérer le voisinage spatio-temporel d'un sommet d'un maillage animé.

Le schéma de subdivision spatio-temporel ainsi codé sera testé sur une séquence de maillages animés contenant peu de sommets et peu de plans temporels.

Enfin, il pourra également être envisagé de gérer des résolutions spatiales et temporelles différentes : cela consistera à appliquer le schéma spatio-temporel jusqu'à la plus grossière des deux résolutions puis d'appliquer un schéma purement spatial ou purement temporel pour atteindre la résolution plus fine souhaitée en espace ou en temps.