Sujet de TER Ensimag 2008-2009
Construction de cheveux virtuels 3D à partir de lignes 2D


Chevelure virtuelle Super hélice
(1) Chevelure virtuelle (2) Super hélice
(Images : Florence Bertails)

Responsables

Florence Bertails Franck Hétroy
LJK/BiPop LJK/EVASION
E-mail : Florence.Bertails@inrialpes.fr E-mail : Franck.Hetroy@imag.fr
Tél. : 04 76 61 54 22 Tél. : 04 76 61 55 04

Contexte

Ce stage s'inscrit dans le contexte d'une collaboration en cours entre les équipes BiPop/EVASION de l'INRIA et un studio d'animation français dont l'objectif est de réaliser un film intégrant de nombreuses scènes de chevelures stylisées en mouvement. L'un des enjeux principaux de la collaboration est de parvenir à un modèle physique de chevelures à la fois réaliste et facilement contrôlable par un artiste.

Le modèle mécanique de Super-Hélice [1], constitué de morceaux d'hélices circulaires, permet de simuler de manière réaliste le mouvement d'un cheveu de forme quelconque (lisse, ondulé, bouclé). Grâce à cette primitive de base, nous avons été capables de générer des animations de chevelures complètes de manière à la fois réaliste et efficace en temps de calcul.

Un problème non résolu concerne la modélisation d'une chevelure quelconque à partir de ce modèle physique. En effet, l'utilisateur doit pour l'instant fournir manuellement des paramètres physiques et géométriques en entrée pour générer une courbe 3D (hélice par morceaux) ayant une certaine forme sous la gravité (forme au repos), mais inversement, il n'est actuellement pas possible, à partir d'une forme de courbe donnée, d'obtenir le calcul automatique de la Super-Hélice (i.e. de ses paramètres physiques et géométriques) correspondante. Cette application se révèlerait cependant très utile en modélisation/animation 3D de chevelures, car un infographiste souhaitera typiquement contrôler directement la forme d'une chevelure au repos par le dessin de courbes, plutôt que de manière indirecte, par le réglage fastidieux de paramètres physiques. L'idéal serait en fait pour l'artiste de disposer d'une interface de croquis 2D qui permette de générer automatiquement dans la scène une Super-Hélice 3D dont la forme au repos se projette de la manière la plus précise possible sur la courbe 2D tracée par un infographiste.

Une propriété intéressante de l'hélice circulaire est que ses projections en perspective cavalière donnent des courbes 2D qui appartiennent toutes à la famille des trochoïdes [4]. Nous aimerions exploiter cette propriété géométrique pour reconstruire une Super-Hélice en 3D à partir d'une ligne 2D esquissée par l'infographiste.

Thème général : synthèse d'images, modélisation géométrique, modélisation physique.

Sujet

Ce stage se déroulera en deux étapes distinctes.

  1. Une première étape consistera à trouver un algorithme pertinent et efficace (programmation dynamique ?) pour approcher une courbe 2D en trochoïdes par morceaux.
  2. Une seconde étape aura pour objectif la recherche de la (ou des) hélice(s) par morceaux dont une projection en perspective cavalière est exactement la trochoïde par morceaux reconstituée lors de l'étape précédente.
Eventuellement, en fonction du temps, une troisième et dernière étape sera de déterminer les paramètres physiques de la Super-Hélice dont la forme au repos est exactement l'hélice par morceaux choisie à l'étape précédente, dans quelques cas standards.

Résultats attendus

Références

  1. F. Bertails, B. Audoly, M.-P. Cani, B. Querleux, F. Leroy, J.-L. Lévêque. Super-Helices for Predicting the Dynamics of Natural Hair. ACM SIGGRAPH 2006.
  2. J. Wither, F. Bertails, M.-P. Cani. Realistic Hair from a Sketch. Shape Modeling International 2007.
  3. J. McCrae, K. Singh. Sketching Piecewise Clothoid Curves. Eurographics Workshop on Sketch-Based Interfaces and Modeling 2008.
  4. Trochoïdes sur Mathcurve.